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Grundfragen der Physik,
neu gestellt und beantwortet von einer Frau

Die vergessene Grundgröße "Wirkung"

Das "Prinzip der kleinsten Wirkung" und das "Prinzip der Leistungsmaximierung"

Wie misst und berechnet man eine physikalische Wirkung?
Wie ist sie definiert?
Was sagt diese Größe aus?
Ach ja, der Hamilton-Operator, das Lagrange-Intergral. Wissen die, die damit rechnen, was sie da berechnen, welche physikalische Bedeutung das hat, was sie da tun?
Die Physik ist voll von Begriffen wie "Ursache und Wirkung", "Wechselwirkungen", "starke und schwache Wechselwirkung", "Wirkursache", "Plancksches Wirkungsquantum".
Doch was steckt dahinter? Im Physikunterricht erfährt der "Normal-Schüler" absolut nichts darüber.

Auf diese Seite will ich ein ein wenig Werbung für diese vergessene, vernachlässigte und unterschätzte physikalische Basisgröße machen.

Hier erste Ausführungen:1. Wirkung - eine Betrachtung über den Begriff
2. Die vergessene Wirkung - warum ist diese Größe so unbequem?
3. "Gottes Mühlen mahlen langsam"
       -und warum es effektiver (von größerer Wirkung) ist,
        wenn man die Leistung minimiert

Anmerkung Oktober 2007 / Oktober 2008:
Bei der Sichtung und Auswertung des in den vergangenen Jahren gesammelten ziemlich umfangreichen Materials habe ich mich im Zeitaufwand verschätzt. "Gut Ding will Weile haben."- sagt der Volksmund. Ich habe keine Ahnung, wie lange es noch dauert, ehe ich die wichtigsten Gedanken hier vorstellen kann.

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1. Wirkung - eine Betrachtung über den Begriff
Dieser Begriff ist so intensiv und so vielfach in die Alltagssprache eingebunden, dass es unnötig erscheint, ihn näher zu erläutern. Als erstes fällt wohl die Kopplung:
Ursache und Wirkung
bzw.
"Keine Ursache ohne Wirkung. Keine Wirkung ohne Ursache"
ein.
"Kein Feuer ohne Rauch"
"Ein Berg kreißte und gebar ein Mäuschen."
"Kleine Ursache, große Wirkung"


Voltaire betonte, dass Physik sich mit der Untersuchung von Wirkungen befasst. Das liegt in der Natur z. B. von Experimenten: Welche Wirkung hat es, wenn ich einen Gegenstand erwärme, einen elektrischen Strom durch eine Spule oder Licht durch eine Linse schicke?
Es ist logisch und anschaulich, dass eine Ursache einer Wirkung zeitlich vorausgeht, die Wirkung das zeitlich nachfolgende einer Ursache ist. Begriffe wie "Kausalität" und "Determiniertheit" sind eng mit der Problematik von Ursache und Wirkung verknüpft.
Den allgemeinen Formulierungen, in denen Ursache und Wirkung im Singular auftauchen, steht die Erfahrung vieler gegenüber, dass i. a. eine Wirkung nur dann auftritt, wenn mindestens zwei Ursachen gleichzeitig auftreten. Wie ist es mit "Nebenwirkungen", Fern- und Nahwirkungen, "Spätfolgen" eines Ereignisses, was bleibt "wirkungslos" trotz höchsten Aufwandes? Was ist wirksam, was ist unwirksam, was hat Wirkung mit Wirklichkeit zu tun?
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2. Die vergessene Wirkung - warum ist diese Größe so unbequem?
Da sollte man doch meinen, dass eine physikalische Größe, die den Namen "Wirkung" trägt, und ein sogenanntes "Prinzip der kleinsten Wirkung" zum besonders einzuprägenden Basiswissen jedes Physikunterrichts gehören müsste.

Wäre da nicht das "Plancksche Wirkungsquantum", man hätte wohl diese unbequeme Größe ganz vergessen. Es ist geradezu lustig zu lesen, wie manche Physik-Buchschreiber mit dieser Größe nichts anfangen können und dann rumeinern, ihr keine echte physikalische Bedeutung unterstellen usw.

Darin und in der einseitigen Überbetonung der physikalischen Größe "Leistung" zeigt sich, dass Physik heute eher ein Spiegel männlicher Denkmuster ist als ein "objektives" Abbild der Wirklichkeit. Sehr gut wird hieran deutlich, wie sehr die bisherige Physik nur eine "halbe Wissenschaft" ist.

Seit nunmehr fast 10 Jahren versuche ich, auf diese vergessene Wirkung aufmerksam zu machen. Inzwischen sehe ich mit großer Freude, dass es auf vielen Seiten im Internet wieder Freunde der Wirkung gibt.

Auch die Gegenüber-Stellung von Leistung und Wirkung findet in Wiss.-Theorie » weibl. Philosophie » Stein + Wasser ihren Platz - irgendwann.
Denn eine Zeitplanung ist immer schwieriger geworden. Aber - "Gottes Mühlen mahlen langsam" und "Was lange währt, wird gut." - auch diese Erfahrungen mit "Wirkungen" sind im Volksmund besser aufgehoben als im Physikunterricht.
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3. "Gottes Mühlen mahlen langsam"
- und warum es effektiver (von größerer Wirkung) ist, wenn man die Leistung minimiert
oder:
Warum es sinnvoller ist, nur so viel Leistung einzusetzen, wie unbedingt nötig ist, und nicht mehr.

Die Definitionsgleichungen für Wirkung und Leistung
Wirkung ist definiert als Produkt aus Energie und Zeit(spanne):
                           S = E • t (1)
(bzw. als Produkt aus Impuls und Länge, doch für den folgenden Vergleich benötige ich nur obige Formel)
Leistung ist definiert als Quotient aus Energie und Zeiteinheit (Zeitspanne):
                            P = E / t (2)
Aus (2) ergibt sich durch Umstellen für E
                             E = P • t (2a)
Vergleicht man die beide Gleichungen (1) und (2) und setzt E aus (2a) in (1) ein, so ergibt sich für die Wirkung das Produkt aus Leistung mal Zeit(spanne) zum Quadrat:
                         S = P • t2 (3)
Diese Gleichung hat es in sich. Sie besagt:
Die gleiche Wirkung ist erreichbar mit halber Leistung in der vierfachen Zeit.
Oder man verbraucht Energie mit halbe Leistung in doppelter Zeit und hat dann die vierfache Wirkung.
Hiermit wäre eine physikalische Begründung für die in vergangenen Jahren so oft heraufbeschworene „Kreativität der Langsamkeit“ gefunden.

Es lässt sich auch an einem Beispiel so berechnen:
Angenommen, mir stünden 1 kWh an Energie zur Verfügung:

(Einschub am 31.08.2025:
Dann kann ich fragen, wie ich sie einsetzen muss, um die höchste Wirkung im Sinne des höchsten Wertes der physikalischen Größe Wirkung zu erreichen.)


Fall 1:
Mit einer Glühlampe, die eine Leistung von 100 Watt hat, könnte ich damit einen Raum für 10 Stunden ausleuchten. (Eine 1000- Watt-Glühlampe hätte nur eine Brenndauer von 1 Stunde, bis die vorhandene Energie "verbraucht" wäre. Doch sie würden den Raum viel zu hell erstrahlen lassen.)

Fall 2:
Will ich jedoch nur ein Buch lesen, genügt eine Tischlampe mit 40 Watt, die ich 25 Stunden lang betreiben kann, ehe die verfügbare Energie verbraucht wäre.

Fall3:
Nehme ich eine 10W-Sparlampe (Diese Größe wähle ich wegen der vereinfachten Umrechnung, in der Praxis gibt es - soviel ich weiß - in diesem Bereich nur Lampen für 11 bzw. 9 W), kann ich 100 Stunden lang lesen.

In physikalischer Sprache ergibt sich für die jeweilige Wirkung durch Einsetzen in Formel (1):
Fall 1:
                 S1 = 1000 Wh • 10 h   =    10 000 Wh2
Fall 2:
                 S2 = 1000 Wh • 25 h   =    25 000 Wh2
Fall 3:
                 S3 = 1000Wh • 100 h  =   100 000 Wh2.

Nun - da es so ungewohnt ist, diese Größe zu berechnen und zu deuten, muss man sich natürlich fragen, was diese Formel und diese Berechnungen aussagen:

Sie besagen - in Alltagssprache übersetzt:
Je geringer die eingesetzte Leistung ist, um so mehr hat man von der vorhandenen Energie.
Nicht Leistungsmaximierung sondern Leistungsminimierung ist die Konsequenz, will man eine möglichst große bzw. lange Wirkung der Energie erreichen. Achtung - es handelt sich nicht um ein Maximierungs- oder Minimierungsproblem, sondern um ein "Optimierungsproblem":
Ich muss als Randbedingung natürlich herausfinden, welche Lichtmenge gerade noch ausreichend ist für den erstrebten Zweck, z.  B. in diesem Fall das Buch zu lesen.