Zufällig stieß ich im Frühjahr 2007 auf eine Ausgabe der "bild der wissenschaft" (Heft 4/2005), in der von den "7 Rätseln der Physik" die Rede war.  Als eines dieser Rätsel wird die "Weltformel" genannt. Das freut mich sehr, denn vielleicht finden meine Betrachtungen zu dieser "Weltformel" dadurch auch ein wenig Aufmerksamkeit?

Beispiele, wie in  auch in anderen Bereichen als der Mathematik und der Physik nach einer Weltformel gesucht wird - denn vielleicht ist es keine "Formel", sondern ein "Wort", ein "Zauberwort"?

Diese Seite hier ist eigentlich nur eine Argumentation, in der ich die Schwierigkeiten der Mathematik, die Wirklichkeit nur aus ihren Formelzeichen, Begriffen und Regeln zu beschreiben, aufzeigen will.  Ich will veranschaulichen, daß Mathematik lediglich ein Hilfsmittel ist, das immer durch außermathematische Prüfungen auf seine Brauchbarkeit für den jeweiligen Fall untersucht werden muß.

Paradoxerweise behaupte ich zum einen, daß es eine solche Weltformel nicht geben kann, und auf der anderen Seite, daß ich die Weltformel gefunden habe in dem Sinne, daß ich entdeckt habe, wer sie wirklich gefunden hat - schon vor langer Zeit: es sind Menschen wie Heraklit, Jesus, Buddha,  ...
Von Heraklit beispielsweise ist folgender Ausspruch überliefert:

"Die Gegensätze fügen sich zur Harmonie."

und Jesus wird im Thomasevangelium, Vers 22 zitiert mit einem Satz, der beginnt:

"Wenn ihr die zwei zu eins macht ..."

Wenn dieses "zwei zu eins machen" (1 + 1 = 1) die so sehr gesuchte "Weltformel" ist, muß sie in allen Dingen - auch in der Physik - zu finden sein. Auf der Seite "2 gleich 1" gibt es einige  Beispiele, wo überall diese Weltformel zu beobachten ist. Ich verspreche Ihnen:

Im Wesen der Mathematik liegt ihre Fähigkeit, quantitative Zusammenhänge sichtbar und berechenbar zu machen. Ist sie auch in der Lage, qualitative Veränderungen zu beschreiben? 
In folgendem Beispiel geht es zum einen um den Qualitätsunterschied zwischen zwei halben und einem ganzen Apfel und zum anderen um die mathematischen Beschreibungsmöglichkeiten. Streng logisch werden aus den mathematischen Regeln Schlußfolgerungen gezogen, die falsch sind.

Diese beiden halben Äpfel können natürlich nie wieder zu einem ganzen werden, obwohl die mathematischen Regeln davon ausgehen, daß

                   1 / 2  +  1 / 2    = 1                      (1)

ist. Was ist hier das Problem?

Es ist die Alltagserfahrung: wenn wir einen Apfel halbieren, haben wir augenscheinlich "zwei halbe Äpfel". Doch beide stehen nicht mehr in einem Zusammenhang, in dem Sinne, daß sie "Teile eines gemeinsamem Ganzen" sind. Mit dem Schnitt wurde ihre  Ganzheit zerstört. Wir haben es jetzt nicht mehr mit "zwei halben Äpfeln" , sondern mit zwei "Halbäpfeln" (verzeihen Sie diesen unüblichen Ausdruck) zu tun. Es sind zwei Stücke für sich, die nun keine Teile, keine Hälften mehr sind, sondern jeweils in sich "ganz" . Sie haben keine "Beziehung", keinen Zusammenhang mehr zueinander. Sie sind für immer getrennt.
Für das Zusammenfügen der beiden Apfelhälften, der beiden Apfelstücke, gilt jetzt nur noch die Additionsformel:

                      1   +   1  =    2                            (2)

In Worten ausgedrückt: ein "Halbapfel" und ein "Halbapfel" sind zusammen zwei "Halbäpfel" und nichts weiter.
Ein
                     "1   +   1  =    1"                          (3)
ist hier nicht möglich. Das würde in Worten ausgedrückt  bedeuten: aus einem Halbapfel und einem Halbapfel kann ich (wieder) einen ganzen Apfel machen.

Das heißt, ich muß zuerst entscheiden, welche der obigen drei Formeln in meinem Fall anwendbar ist:

Jetzt folgt eine auf den ersten Blick nicht einfach durchschaubare Logik. Sie ist unüblich, wird nicht gelehrt, entspricht nicht den gängigen Denkmethoden. Deshalb bitte ich Sie um Geduld. Es ist nicht so "unlogisch", wie es erscheinen mag.
Wenn ich merke, daß ich "aus zwei eins machen kann" (3), dann gilt die Formel (1).

Ich will es an einem anderen Beispiel veranschaulichen:
Wenn Sie zwei einzelne Schuhe haben, gilt für das Zusammenführen der beiden im allgemeinen Formel (2) - sie sind und bleiben zwei Schuhe -  es sei denn, sie "passen zusammen":
Damit Schuhe "zusammenpassen", müssen sie "spiegelsymmetrisch gleich" sein:
ein "rechter" und ein spiegelbildlich gleicher "linker" Schuh ergeben zusammen ein Paar Schuhe.
Aus einem Schuh und noch einem Schuh entsteht etwas Neues, eine neue Qualität, ein "System":
wesentliche Systemeigenschaften lassen sich nicht durch die Betrachtung der einzelnen Teile für sich erkennen, sondern nur durch die Beziehungen der Teile zueinander. Im Fall der Schuhe bedeutet das: das "System ein Paar Schuhe" setzt sich aus zwei "halben Systemen", einem linken Schuh und einem rechten Schuh zusammen. Jeder Schuh ist ein  "halbes Paar  Schuhe". Mögen die Schuhe, jeder für sich, auch als "ganze Dinge" erscheinen, erst als Paar erfüllen sie einen Zweck. Ein Schuh für sich allein ist - genau genommen - kein Schuh, da die wichtigste Eigenschaft, als Fußbekleidung  für einen Zweibeiner zu dienen, nicht erfüllt werden kann. (Ich lasse solche Sonderfälle wie die Fußbekleidung einbeiniger Menschen außer acht.)

Andersherum ist es bei den halben Äpfeln so, daß sie zwar als  "Hälften" erscheinen, aber keinen Zusammenhang mehr besitzen, kein "System" eines "ganzen Apfels" bilden - also sind sie im mathematischen Sinne keine Hälften mehr.

Ich kann also nicht einfach sagen: weil die Mathematik lehrt
             1 / 2       +        1 / 2     =      1
habe ich "bewiesen", daß aus zwei halben Äpfeln wieder ein ganzer wird.

Hier ist offenbar eine  Grenze für die Mathematik, die Wirklichkeit zu beschreiben.

Die Möglichkeit, aus "zwei" Dingen "eins" zu machen, ein System zu bilden, begegnet uns in allen möglichen Varianten, hier die bekannteste:
-  zwei Menschen sind zwei Menschen, doch wenn sie  eine Beziehung eingehen, werden sie "eins": eine Gemeinschaft, eine Familie, eine Ehe, eine Freundschaft, ein Duo, ein Team, ...

Mit anderen Worten:
Überall dort, wo zwei einzelne Dinge so zusammengefügt werden können, so daß sie ein neues Ganzes bilden, findet ein "Qualitätssprung" statt in eine höhere Qualität, höhere  Ganzheit, höhere Komplexität.   In der Physik spielt  dieses dieses "zwei zu eins machen"   eine herausragende Rolle:

Das Kräfteparallelogramm kann es sehr schön veranschaulichen (siehe auch die Seite "2gleich1").

Ist es sinnvoll, nach einer sogenannten "Weltformel" zu suchen, die in der Lage sein soll, die ganze Wirklichkeit zu beschreiben?  Wenn es schon bei Äpfeln schwierig wird, zu entscheiden, welche mathematische Beziehung auf sie zutrifft, wie schwierig muß es dann erst sein, noch viel komplexere und kompliziertere Dinge in einer Formel richtig zu beschreiben? Woran merkt man, wenn man dabei einen Fehler gemacht hat?

Wie groß ist die Gefahr bzw. Wahrscheinlichkeit, daß Irrtümer und Fehlinterpretationen anderer mathematischer Ausdrücke bereits zu Wirrwarr in der Physik geführt haben?